Situada en el curso bajo del río Tajuña, 35 km al sureste de la ciudad de Madrid, los batanes, los molinos, los lavaderos y las fuentes que abundan en esta población nos hablan de su vinculación, que viene de antiguo, con el agua.
La abundancia de molinos harineros en la zona ha llevado a que en la localidad se asiente el denominado Museo de la Molinería de Tajuña, asentado en uno de esos artefactos arquitectónicos felizmente recuperado al efecto y de entrada gratuita. El mencionado curso fluvial del Tajuña, que da parte de su nombre al pueblo, corta el término de oriente a occidente, al sur de su núcleo histórico.
Otro paisaje distinto es el que procuran los llanos que hay sobre el valle, donde podemos acercarnos hasta un área de pinares residuales. El territorio de Morata se encuentra dentro de uno de los espacios protegidos de la Comunidad de Madrid, el Parque regional en torno a los ejes de los cursos bajos de los ríos Manzanares y Jarama, más conocido como Parque del Sureste.
Dos construcciones arquitectónicas civiles merecen resaltarse por encima del resto aquí, ambas del siglo XIX: el edificio del Ayuntamiento y el de la familia Mac-Crohon. En cuanto al arte religioso, reseñaremos la renacentista, aunque muy restaurada, iglesia parroquial de la Inmaculada Concepción, del siglo XVI. De una centuria más tarde es la ermita de la Virgen Antigua. A ella se pueden añadir otras dos ermitas, la del Cristo de la Sala y la de la Soledad y de Fátima.
Para los amantes del cicloturismo van dirigidas las siguientes líneas: existe una vía verde en el término habilitada como carril para bicicletas, aunque también para paseantes o senderistas; fue abierto en 1999 y transcurre sobre lo que en su momento ocuparon las vías del antiguo ferrocarril que unió Madrid con la localidad de Alocén, en Guadalajara.
En Semana Santa, más de 400 vecinos, de un total de habitantes que ronda los 6.000, representan cada Jueves Santo la Pasión Viviente de Cristo en lo que es una de las celebraciones más destacadas de la comunidad y que ya ha merecido ser reconocida como fiesta de interés turístico regional.